两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：（1）平面MNH∥平面BCE；（2）MN∥平面BCE． - 超级试练试题库

题目

两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：

（1）平面MNH∥平面BCE；
（2）MN∥平面BCE．

提问时间：2020-11-16

答案

证明：（1）在平面ABCD内，∵MH⊥AB，BC⊥AB，∴MH∥BC，
∵MH⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，
∴MH∥平面BCE．
∵MH∥BC，
∴

＝

．
∵AM=FN，AC=FB，∴MC=NB．
∴

＝

．
∴

＝

，∴NH∥AF∥BE．
又∵NH⊄平面BCE，BE⊂平面BCE，
∴NH∥平面BCE．
∵MH∩NH=H，
∴平面MNH∥平面BCE．
（2）由（1）可知：平面MNH∥平面BCE．
而MN⊂平面MNH，
∴MN∥平面BCE．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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