如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=23，求AD的长度． - 超级试练试题库

题目

如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2

，求AD的长度．

提问时间：2020-11-16

答案

∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，∴弧BC的度数=12弧AC的度数；∵AD=DC，∴弧AD的度数=弧DC的度数=12弧AC的度数，∴弧BC的度数=弧AD的度数；∴BC=AD．在Rt△ABC中∵∠CAB=30°，AC=23且BC=AC...

易求得∠B=60°，由于AD=CD，即D是弧AC的中点；那么弧AD、弧CD、弧BC所对的圆周角都是30°，即C、D半圆AB的三点分点，因此BC=AD；在Rt△ABC中，易求得BC的长，也就能求出AD的长度．

本题考点：圆周角定理；解直角三角形．

考点点评：此题综合考查了学生对圆周角定理及解直角三角形的掌握情况．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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