题目
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.
1.求tanα的值
2.求cos(α/2+π/3)的值
1.求tanα的值
2.求cos(α/2+π/3)的值
提问时间:2020-11-16
答案
1.∵a⊥b
∴a*b=0
∴3sinα*2sinα+5sinαcosα-4cos²α=0
∴6tan²α+5tanα-4=0
(2tanα-1)(3tanα+4)=0
tanα=1/2或-4/3
∵α∈(3π/2,2π)
∴tanα=-4/3
2.∵tanα=-4/3
∴sinα=4/5 cosα=-3/5
∴cos(α/2+π/3)=1/2cosα/2-√3/2sinα/2
=1/2√[(cosα+1)/2]-√3/2*sinα/(2cosα/2)
=1/2*√5/5-√3/2*4/5/(2√5/5)
=√5/10-√15/5
=(√5-2√15)/10
∴a*b=0
∴3sinα*2sinα+5sinαcosα-4cos²α=0
∴6tan²α+5tanα-4=0
(2tanα-1)(3tanα+4)=0
tanα=1/2或-4/3
∵α∈(3π/2,2π)
∴tanα=-4/3
2.∵tanα=-4/3
∴sinα=4/5 cosα=-3/5
∴cos(α/2+π/3)=1/2cosα/2-√3/2sinα/2
=1/2√[(cosα+1)/2]-√3/2*sinα/(2cosα/2)
=1/2*√5/5-√3/2*4/5/(2√5/5)
=√5/10-√15/5
=(√5-2√15)/10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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