题目
设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化.
提问时间:2020-11-16
答案
反设A可相似对角化,则存在可逆矩阵C和对角矩阵D使A=C^(-1)*D*C
A^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.
但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.
故A不可相似对角化.
A^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.
但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.
故A不可相似对角化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1关于运动会的好词好句好段
- 2某项要修一条通村公路,第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的30%,还剩8千米没修,求公路全长
- 3为什么奶茶里要放二氧化硅?
- 4向甲乙两个容积均为1L的恒容容器中,分别充入2molA、2molB和1molA、1molB.相同条件下,发生下列反应:A(g)+B(g)⇌xC(g);△H<0.测得两容器中c(A)随时间t的变化如图所
- 5are you free on friday. -yes,________________.why? well,would you like to go dacing with me,填什么
- 6_______from the top of the TV tower,we can get a beautiful sight of most of the city.
- 7( )什么样的欢乐 填空
- 8某商品原价为a 元,现降价百分之20出售,因代数式表现现价为——
- 9(七分之一)^m乘(七分之一)n等于多少
- 10石蜡是?A/有机物 B/混合物 ///// 但答案就B/混合物!是不是有点问题!
热门考点
- 1在航天飞行器中处于失重状态的宇航员,其身体质量_,(‘改变或不变”)其身体_惯性(选填“有”或“没有”)
- 2many older people try to work much and walk o 后填什么
- 3为什么最后蒸发浓缩时氯化钠溶液不能蒸干
- 4在7.3、73%、三分之二十二、四分之三中最大的数是( ),最小的数是( ).
- 5( )的绿阴()的大海()的果园()的早晨()的松柏()的高山()的胸襟()的翠竹 描绘()显示()
- 6表达“全部买光”用哪个词语?
- 7小汽车从荆州开往武汉,第一小时行了全程的40%,第二小时行了全程的50%,第二小时比第一小时多行了10千米,全
- 8请你用英文书写五条使用实验室应注意的事项.(HELP!)
- 9若某等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中也为确定的常数的是( ) A.S17 B.S15 C.S8 D.S7
- 10保护环境作文题目,要新颖,引人深思