题目

x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是
就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.

提问时间：2020-11-16

答案

(x+y)^2=1+3xy
(x-y)^2=1-xy
u=(x+y)(x-y)
|u|=√(x+y)^2√(x-y)^2
=√(1+3xy)√(1-xy)
=√[-3(t-1/3)^2+2/3]
≤√6/3
故-√6/3≤u≤√6/3