题目
数列an中,a1=1,anan+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn是多少?
提问时间：2020-11-16
答案
anan+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根
则由韦达定理a(n+1)+an=2n+1
a(n+1)-(n+1)=-1*[an-n]=(-1)^2*[a(n-1)-(n-1)=.=(-1)^n*(a1-1)=0
所以an=n
且an*a(n+1)=1/Bn
即Bn=1/[an*a(n+1)]=1/[n*(N=1)]=1/n-1/(n+1)
所以Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
则由韦达定理a(n+1)+an=2n+1
a(n+1)-(n+1)=-1*[an-n]=(-1)^2*[a(n-1)-(n-1)=.=(-1)^n*(a1-1)=0
所以an=n
且an*a(n+1)=1/Bn
即Bn=1/[an*a(n+1)]=1/[n*(N=1)]=1/n-1/(n+1)
所以Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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