题目
已知x,y满足(x-3)的平方+(y-4)的平方=9求3x+4y的最值
提问时间：2020-11-16
答案
令x=3cosa+3
则9(cosa)^2+(y-4)^2=9
(y-4)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-4=3sina
y=4+3sina
所以3x+4y=9cosa+9+16+12sina
=√(12^2+9^2)*sin(a+b)+25
=15sin(a+b)+25
其中tanb=9/12
-1<=sin(a+b)<=1
所以3x+4y最大=15+25=40
最小=-15+25=10
则9(cosa)^2+(y-4)^2=9
(y-4)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
sina的值域关于原点对称
所以不妨令y-4=3sina
y=4+3sina
所以3x+4y=9cosa+9+16+12sina
=√(12^2+9^2)*sin(a+b)+25
=15sin(a+b)+25
其中tanb=9/12
-1<=sin(a+b)<=1
所以3x+4y最大=15+25=40
最小=-15+25=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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