题目
如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=
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提问时间：2020-11-16
答案
（1）证明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=
，cos∠DAC=
，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴
=
，
∴AC=BD．
（2）在Rt△ADC中，sinC＝
，
故可设AD=12k，AC=13k，
∴CD=
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=
| AD |
| BD |
| AD |
| AC |
又∵tanB=cos∠DAC，
∴
| AD |
| BD |
| AD |
| AC |
∴AC=BD．
（2）在Rt△ADC中，sinC＝
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故可设AD=12k，AC=13k，
∴CD=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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