题目
已知长为1+根号(2)的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,且AP=根号(2)2PB,求p轨迹c方程
提问时间:2020-11-16
答案
设 A(a,0),B(0,b),P(x,y),
由于 |AB|=1 √2 ,
所以 |AB|^2=3 2√2 ,
即 a^2 b^2=3 2√2 .(1)
又因为向量 AP=√2/2*PB
所以 (x-a,y)=√2/2*(0-x,b-y) ,
也即 x-a=√2/2*(-x) ,y=√2/2*(b-y) ,
解得 a=(1 √2/2)x ,b=(1 √2)y ,
代入(1)得 (1 √2/2)^2*x^2 (1 √2)^2*y^2=3 2√2 ,
化简得 x^2/2 y^2=1 .这就是 P 的轨迹方程.
由于 |AB|=1 √2 ,
所以 |AB|^2=3 2√2 ,
即 a^2 b^2=3 2√2 .(1)
又因为向量 AP=√2/2*PB
所以 (x-a,y)=√2/2*(0-x,b-y) ,
也即 x-a=√2/2*(-x) ,y=√2/2*(b-y) ,
解得 a=(1 √2/2)x ,b=(1 √2)y ,
代入(1)得 (1 √2/2)^2*x^2 (1 √2)^2*y^2=3 2√2 ,
化简得 x^2/2 y^2=1 .这就是 P 的轨迹方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若方程x^2+ax+b=o的一个根是2,另一个根是方程(x+4)^2=3m+52的正整根求ab的值
- 2把4.5、7.5、二分之一、十分之三、这四个数组成比例,内项积是多少?
- 3浅谈人际关系的重要性——谁有以此为题材的文章啊
- 4二元一次方程组 58.5X+103Y=16.14 143.5x+188Y=33.14 Y
- 5碳不充分燃烧的化学式
- 6车位配比是怎么算的?
- 7He quickly walks to the note.(同义句)
- 8已知-MX的N次方Y是关于X,Y的三次单项式,它的系数为4,求M的N次方的值
- 9在久置亚硫酸钠溶液中,滴加过量氯化钡溶液,过滤,取沉淀加入稀盐酸,沉淀部分溶解.写出离子方程式
- 10对于那种随便的人我没兴趣,更不想和那种人做什么朋友.翻译成英语
热门考点
- 1Bid farewell to guilt and regart.什么意思?
- 2树叶密集的一面是哪一面
- 3he wants to have some potatoes and tomatoes改写同义句
- 4小欣做了红黄蓝三种颜色的花,红花占花总数的1/8,黄花占花总数的1/2,剩下的是蓝花.三种花的朵数比是多
- 5如果在线段AB上取一个点,图中有几条线段,取2点时有几条线段,取n点时有几条线段
- 6用五种修辞格写一小段短文
- 7地球"温室效应"至少会带来下列几种严重恶果:恶果 给人带来的恶果 两极冰山融化,海平面上升( )
- 8-----shall we send him?
- 9拜拜这个词英语是什么意思
- 10一()馨香()里填量词