题目
若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆
答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?
答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?
提问时间：2020-11-16
答案
一个矩阵的转置的行列式=该矩阵的行列式
所以
|(E-A)^T丨=|(E-A)丨
从而
丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(n)丨A丨丨E-A丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨 (n是奇数,令之为2k+1)
所以
|(E-A)^T丨=|(E-A)丨
从而
丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(n)丨A丨丨E-A丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨 (n是奇数,令之为2k+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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