题目
已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
提问时间：2020-11-16
答案
由题知f(x)=2+log3x的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9])
所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}即{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3},(也是[-3,-1]∪[1,3])
而g(x)=[f(x)]^2+f(x^2),
所以g(x)的定义域为
{x|1≤x≤9}∩{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}(也是[1,3])
所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}即{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3},(也是[-3,-1]∪[1,3])
而g(x)=[f(x)]^2+f(x^2),
所以g(x)的定义域为
{x|1≤x≤9}∩{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}(也是[1,3])
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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