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题目
四点共圆的判定条件是什么?

提问时间:2020-11-16

答案
8月4日 15:44 四点共圆:首先这四个点是在同一平面上,你在平面上只要能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称为这四点共圆.
专业点就是:同一平面上的四个点,如果存在一个圆通过这四个点,那么就称四点共圆.
你试想,圆上任意两点相连得到线段构成弦,弦的垂直平分线必定通过圆心.于是就可以得到四点共圆的一个判定定理:
A,B,C,D四点在同一平面上,如果AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线交于一点,那么这四点共圆,得到交点就是圆心.
证明:设交点为O,则O在AB,BC,CD这三条线段的垂直平分线上,根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离想等就有:OA=OB=OC=OD,于是以O为心,OA为半径的圆必定通过A,B,C,D.得到了圆,这四点共圆.
之所以要研究四点共圆,是因为3点必定共圆,你可以用上面的思路证明的,只是还要用到"三角形三条边的垂直平分线交于一点",这里求得的圆心就是“外心”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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