题目

1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.
3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.

提问时间：2020-11-16

答案

(1)零点个数为一个
令f(x)=0
则方程可化为lnx=x-2
其实就是找y=lnx和y=x-2 两个函数图像的交点,一画图像便知
（2）在区间〔-1,2〕内作出y=x的四次方和y=4x+2的函数图像,交点即为解
（3）展开成一元二次方程的一般形式,利用判别式大于零,说明有两相异实根,利用求根公式求出两根再判断
或仿照前两问的解法,看图像y=x的平方和y=7x-9的交点