当前位置: > 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点. (1)求证:EF=1/2AB; (2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:△ABE≌△AGE....
题目
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.

(1)求证:EF=
1
2

提问时间:2020-11-16

答案
证明:(1)连接BE,(1分)
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=
1
2
AB
;(3分)
(2)[方法一]在△ABG中,AF=BF,AG∥EF,
∴EF是△ABG的中位线,
∴BE=EG.(3分)
在△ABE和△AGE中,AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE;(3分)
[方法二]由(1)得,EF=AF,
∴∠AEF=∠FAE.(1分)
∵EF∥AG,
∴∠AEF=∠EAG.(1分)
∴∠EAF=∠EAG.(1分)
∵AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE.(3分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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