题目
求证：1*2+2*5+3*8+…+n(3n-1)=n^2(n+1)
提问时间：2020-11-16
答案
an=n(3n-1)=3n^2-n
sn=[3*1^2-1]+[3*2^2-2]+[3*3^2-3]+……+[3(n-1)^2-(n-1)]+[3n^2-n]
=[3*1^2+3*2^2+3*3^2+……+3(n-1)^2+3n^2]-[1+2+3+……+(n-1)+n]
=3n(n+1)(2n+1)/6-(n+1)n/2
=n(2n^2+2n)/2
=n^2*(n+1)
sn=[3*1^2-1]+[3*2^2-2]+[3*3^2-3]+……+[3(n-1)^2-(n-1)]+[3n^2-n]
=[3*1^2+3*2^2+3*3^2+……+3(n-1)^2+3n^2]-[1+2+3+……+(n-1)+n]
=3n(n+1)(2n+1)/6-(n+1)n/2
=n(2n^2+2n)/2
=n^2*(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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