题目

已知tanα,tanβ是关于x的方程x²-5mx-4=0的两个实数根（m∈R）,且α+β≠kπ+π/2（k∈Z）,
求sin²（α+β）+1/2 msin(2α+2β)的取值范围

提问时间：2020-11-15

答案

tanα+tanβ=5m,tanαtanβ=-4,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=5m/5=m,sin²（α+β）+1/2 msin(2α+2β)=sin（α+β）[sin（α+β）+cos（α+β）*m]=sin（α+β）[sin（α+β）+cos（α+β）*sin（...