题目
★★★★★请教一道很好的数学题
证明：直角三角形的斜边与斜边上的高的和大于两直角边之和.
证明：直角三角形的斜边与斜边上的高的和大于两直角边之和.
提问时间：2020-11-15
答案
设两直角边分别为a,b,斜边为c.S=1/2*ab=1/2*c*斜边上的高
所以斜边上的高=ab/c
因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(c+ab/c)^2=c^2+2ab+(ab/c)^2
且a^2+b^2=c^2
而(ab/c)^2大于0
(c+ab/c)^2大于(a+b)^2
所以c+ab/c大于a+b
所以斜边上的高=ab/c
因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(c+ab/c)^2=c^2+2ab+(ab/c)^2
且a^2+b^2=c^2
而(ab/c)^2大于0
(c+ab/c)^2大于(a+b)^2
所以c+ab/c大于a+b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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