题目

如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．

提问时间：2020-11-15

答案

证明：在△AOD和△COB中，
∵

AO＝OC ∠AOD＝∠COB OD＝OB

∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠A=∠C，
∴AD∥BC．

根据SAS证△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．