题目
是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
提问时间:2020-11-15
答案
不存在.
m^2+1991=n^2,
m^2-n^2=1991
(m+n)*(m-n)=1991
而1991的整数因数只有1和1991
(1991+1990)-(1991-1990)不等于1991
所以不存在.
根据公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)就可以解出来了.
m^2+1991=n^2,
m^2-n^2=1991
(m+n)*(m-n)=1991
而1991的整数因数只有1和1991
(1991+1990)-(1991-1990)不等于1991
所以不存在.
根据公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)就可以解出来了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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