题目
等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n.求数列{|an|}的前n项的和Tn.
提问时间:2020-11-15
答案
∵等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n.
∴an=Sn-Sn-1=(4n2-25n)-[4(n-1)2-25(n-1)]=8n-29,
该等差数列为-21,-13,-5,3,11,…前3项为负,其和为S3=-39.
∴n≤3时,Tn=-Sn=25n-4n2,
n≥4,Tn=Sn-2S3=4n2-25n+78,
∴Tn=
.
∴an=Sn-Sn-1=(4n2-25n)-[4(n-1)2-25(n-1)]=8n-29,
该等差数列为-21,-13,-5,3,11,…前3项为负,其和为S3=-39.
∴n≤3时,Tn=-Sn=25n-4n2,
n≥4,Tn=Sn-2S3=4n2-25n+78,
∴Tn=
|
由已知得an=Sn-Sn-1=(4n2-25n)-[4(n-1)2-25(n-1)]=8n-29,该等差数列为-21,-13,-5,3,11,…前3项为负,其和为S3=-39.由此能求出数列{|an|}的前n项的和Tn.
数列的求和.
本题考查等差数列的前n项的绝对值的和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分类讨论思想的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1A转过头看;B注意;C拜访;D到商店买货物的人
- 2举例出《山海经》中类似《夸父逐日》的两个神话传说
- 3求救一道小学语文题——照例句造句
- 4钠与酸溶液反应时是先与氢离子反应还是先与水反应 为什么钠与水溶液反应的实质是钠与水的反应
- 5全棉布的规格怎么解释?
- 6我们如果没有老百姓的支持,就没有今天这个局面.改为反问句
- 7豆豆买两种笔共用了54元,圆珠笔2元一枝,钢笔3元一枝,他可能是怎样买的?
- 8矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形
- 9已知sinΧ+2cosΧ=0,求:cos2Χ
- 10在三角形ABC中,D.E分别是AB.AC边上的点,且BD=CE.M.N分别是BE.CD边上的中点,过M.N的直线分别交AB.AC于点F.G.求证:AF=AG
热门考点