题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-n+1，则该数列的通项公式a_n= ___ ．

提问时间：2020-11-15

答案

∵数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-n+1，
∴当n=1时，
a1=S1=2×12-1+1=1，
当n≥2，n∈N^*时，
a_n=S_n-S_n-1=（2n²-n+1）-[2×（n-1）²-（n-1）+1]=4n-3，
∴an=

2(n=1) 4n-3(n≥2)

．
故答案为：∴an=

2(n=1) 4n-3(n≥2)

．

本题直接利用数列前n项和与数列通项有关系，可得到本题结论．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查了数列前n项和与数列通项有关系，注意要分类讨论，本题难度不大，属于基础题．