题目
若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗
提问时间：2020-11-15
答案
对的.
设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.
有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘积,所以A的行列式一定大于0.
设二次型f(X1,···）,若对于任意的n维非零向量X,有f(X1,···,Xn)=X^TAX>0,则称该二次型和矩阵是正定的.
有正定矩阵A,则A的n个特征值均大于0.而|A|等于各个特征值的乘积,所以A的行列式一定大于0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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