题目

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．

提问时间：2020-11-15

答案

证明：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°；
∵AD⊥CE，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠DAC=90°；
∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C，
∴∠ACD=∠B，
∴∠DAC=∠CAB，即AC平分∠BAD．