题目
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．
提问时间：2020-11-15
答案
由题意知，设抛物线的准线方程为l，抛物线的准线方程为y=-1，过A做AA1⊥l于A1．
过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
，|AB|≤|AF|+|BF|，（F为抛物线的焦点），
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
| |AA1|+|BB1| |
| 2 |
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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