题目

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度．
（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．（sin37°=0.6，g取l0m/s²）

提问时间：2020-11-15

答案

（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动
μmg=ma_l
a_l=2m/s²
当两者速度相等时，t=

v

a1

＝

2

2

s＝1s
此时物块运动的位移为：s₁=

1

2

a1t2＝

1

2

×2×1m＝1m＜2m
所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s
（2）物块以ν₀速度滑上斜面
-mgsinθ=ma₂
a₂=-6m/s²
物块速度为零时上升的距离
s₂=

0−v2

2a2

＝

0−4

−12

m＝

1

3

m
由于s₂＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度：
h_m=s₂sinθ=0.2m
答：（1）物块到达传送带右端的速度为2m/s．
（2）物块不能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m．