题目

已知1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=1/6*n*（n+1）（2n+1）,则数列1*2,2*3,3*4,…,n（n+1)的前n项和为?
已知1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=1/6*n*（n+1）（2n+1） 求数列1*2,2*3,3*4,…,n（n+1)的前n项和

提问时间：2020-11-15

答案

1*2+2*3+3*4+…+n（n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2+1+2+3+…+n =1/6*n*（n+1）（2n+1）+1/2*n*（n+1） =1/6*n*（n+1）（2n+1+3) =1/3*n*（n+1）（n+2)