题目
已知a、B都是锐角,且sinB=sinacos(a+B),当tanB取最大值时,求tan(a+B)的值
提问时间:2020-11-15
答案
sinB=sinacos(a+B)
=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina
sin(a+B)cosa=2cos(a+B)sina
tan(a+B)=2tana
tanB=[tan(a+B)-tana]/[1+tan(a+B)tana]
=tana/[1+2(tana)^2]
[1+2(tana)^2]>=2*√[1*(2tana)^2]=2√2tana
1=√2tana时,tana=1/√2,tanB最大
tanB=1/(2√2)
tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)
=(1/√2+1/(2√2))/(1-(1/√2)(1/(2√2)))
=3/(2√2)/(3/4)
=4/(2√2)=√2
=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina
sin(a+B)cosa=2cos(a+B)sina
tan(a+B)=2tana
tanB=[tan(a+B)-tana]/[1+tan(a+B)tana]
=tana/[1+2(tana)^2]
[1+2(tana)^2]>=2*√[1*(2tana)^2]=2√2tana
1=√2tana时,tana=1/√2,tanB最大
tanB=1/(2√2)
tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)
=(1/√2+1/(2√2))/(1-(1/√2)(1/(2√2)))
=3/(2√2)/(3/4)
=4/(2√2)=√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1将dEk=c²dm积分,得到Ek=mc²-m0c²——请问所运用的公式是什么?
- 2小数怎么化成分数分数怎么化成小数
- 3点A(4,5)关于原点的对称点B的坐标是?点A关于Y轴的对称点C的坐标是?线段AB的长度是?三角形ABC的面积是?
- 43y-1/4=5y-7/6
- 5不定积分 (sin1/y)/ y^2
- 6氢气球在空气中遇明火爆炸的化学方程式?
- 7数学初一图形几何学不懂怎么办?
- 8a除9等于12余几,括号里最大能填几
- 9如图,已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC中BC边上的中线,连接DE.求证:DE=2AM.
- 10取用块状药品要用__夹取,把试管__,固体颗粒放在__后,缓缓把试管__.实际用量若没有规定,(下面继续)