题目

如图,点P,M,M分别在△ABC的各边上,且MP垂直于AB,MN⊥于BC,PN垂直于AC 求证1.PMN是等边三角形
如图,点P,M,M分别在△ABC的各边上,且MP垂直于AB,MN⊥于BC,PN垂直于AC
求证1.PMN是等边三角形
2.若AB=9,求MC

提问时间：2020-11-15

答案

结论：△PMN是等边三角形,
证明：
∵MN⊥BC,
∴∠NMC=90°,
∵∠C=60°,
∴∠MNC=30°,
∵PN⊥AC,
∴∠ANP=90°,
∴∠PNM=180°-∠ANP-∠MNC=60°,
同理可得∠NPM=60°,∠PMN=60°,
∴PN=PM=MN,
∴△PMN是等边三角形,