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题目
在2和20之间插入两个数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和是(  )
A. -4或17
1
2

B. 4或17
1
2

C. 4
D. 17
1
2

提问时间:2020-11-15

答案
设此数列为2,x,y,20,
x2=2y
2y=x+20
,解得
x=−4
y=8
x=5
y=
25
2

所以x+y=4或17
1
2

故选:B.
依题意设出此数列,根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y,再求出两个数的和.

等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.

本题考查是等差数列的性质,等比数列的性质,其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义,构造出关于x、y的方程,是解答本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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