题目

若y=

x2−4 + 4−x2

x−2

+16 

1

2

，求x²+y的立方根．

提问时间：2020-11-15

答案

根据题意得：

x2−4≥0 4−x2≥0 x−2≠0

，
解得：x=-2，则y=4，
故x²+y=8，则x²+y的立方根是2．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的值，进而得到y的值，从而求得x²+y的立方根．

本题考点：二次根式有意义的条件；立方根．

考点点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．