题目

已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点.BC=2,三角形ABC的面积是3,求b的值
已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B,C两点。BC=2，三角形ABC的面积是3，求b的值_

提问时间：2020-11-15

答案

画图（图请提问者自己画）
可以看到三角形ABC的面积等于BC长度乘以A到原点的距离,两者之积的1/2因此可以知道A的坐标为(0,3),代入方程可得c=3
然后设B(m,0),那么C的坐标为C(m+2,0)
代入方程得一个二元二次方程组0=m²+bm+3和0=(m+2)²+b(m+2)+3,解得b=±4
然后再检验一下,由于与正半轴相交,因此解出来的值中b=4舍去,答案是b=-4