题目

已知:三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E使CE=DB,DE与BC交于F求证:DF=EF.

提问时间：2020-11-15

答案

证明：过点E作EG‖AB交BC延长线于点G.
∴∠B=∠CGE.
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.
∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE；∴CE=EG.
∵BD=CE,∴BD=EG.
∵∠DFB=∠EFG,∴△FDB≌△FEG（AAS）
∴DF=EF.