题目

已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式

提问时间：2020-11-15

答案

垒加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
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a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1,所以：an=3n²/2-n/2

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