题目

若P（P≥5）是一个质数而且P^2-1除以24没有余数,则这种情况
A、绝不可能
B、只有有时可能
C、总是可能
D、只有当P=5时可能
答案选择C,但是为什么呢?请给出推导公式和说明
好的一定加分

提问时间：2020-11-15

答案

P^2-1=(P-1)*(P+1)P>=5,且是质数,所以P是奇数,这样考虑P除以4的余数,要么是1,要么是31.如果P除以4余1,则P-1能被4整除,P+1能被2整除2.如果P除以4余3,则P+1能被4整除,P-1能被2整除所以,(P-1)(P+1)能被 8整除.同时,因为...