题目

已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n-1
4n
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn．

提问时间：2020-11-15

答案

1、S1=a1S2=2a1+2S4=4a1+12由S2^2=S1*S4得(2a1+2)^2=a1(4a1+12)求得a1=1从而an=1+(n-1)*2=2n-12、bn=｛（-1）^（n-1）｝*4n/[an*a(n+1)]={(-1)^(n-1)}*4n/[(2n-1)*(2n+1)]则 Tn=4/(1*3)-4*2/(3*5)+4*3/(5*7)-4*4/(7*...