题目
设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4}B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}若B⊆A∩B求实数m取值范围
提问时间:2020-11-15
答案
由1/32≤2^(-x ) ≤4
得2^(-5)≤2^(-x)≤2^2
∴-5≤-x≤2
∴-2≤x≤5
即A=[-2,5]
B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}
考察函数f(x)=x²-3mx+2m²-m-1
图像开口朝上
∵B⊆A∩B∴B⊆A
1)B=Φ时,符合题意
Δ=9m²-4(2m²-m-1)≤0
即m²+4m+4≤0,(m+2)²≤0
∴m=-2
2)
B≠Φ时,需
{m≠-2
{-2≤3m/2≤5
{f(-2)≥0
{f(5)≥0
即
{-4/3≤m≤10/3
{2m²+5m+3≥0
{m²-8m+12≥0
==>
{-4/3≤m≤10/3
{m≤-3/2或m≥-1
{m≤2或m≥6
==>
-1≤m≤2
∴实数m取值范围是
{-2}U[-1,2]
得2^(-5)≤2^(-x)≤2^2
∴-5≤-x≤2
∴-2≤x≤5
即A=[-2,5]
B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}
考察函数f(x)=x²-3mx+2m²-m-1
图像开口朝上
∵B⊆A∩B∴B⊆A
1)B=Φ时,符合题意
Δ=9m²-4(2m²-m-1)≤0
即m²+4m+4≤0,(m+2)²≤0
∴m=-2
2)
B≠Φ时,需
{m≠-2
{-2≤3m/2≤5
{f(-2)≥0
{f(5)≥0
即
{-4/3≤m≤10/3
{2m²+5m+3≥0
{m²-8m+12≥0
==>
{-4/3≤m≤10/3
{m≤-3/2或m≥-1
{m≤2或m≥6
==>
-1≤m≤2
∴实数m取值范围是
{-2}U[-1,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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