题目

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m．

提问时间：2020-11-15

答案

由题设得p（2p+1）=（m-4）（m+2），由于p是素数，故p是（m-4）的因数，或p是（m+2）的因数．（5分）（1）若p整除（m-4），令m-4=kp，k是正整数，于是m+2＞kp，3p2＞p（2p+1）=（m-4）（m+2）＞k2p2，故k2＜3，从而k...