题目

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．
（1）求证：四边形AEPM为菱形；
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

提问时间：2020-11-15

答案

（1）证明：∵EF∥AB，PM∥AC，∴四边形AEPM为平行四边形．∵AB=AC，AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵AD⊥BC（三线合一的性质），∵∠BAD=∠EPA，∴∠CAD=∠EPA，∵EA=EP，∴四边形AEPM为菱形．（2）P为EF中点时，S菱...