题目

初一应用题（要有算式）
1.A、B两地相距176千米,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已经完成了工程量的1/24.
（1）若滑坡受损公路长1千米,甲队进行的速度是乙队的的3/2倍多5千米,求甲、乙两队赶路的速度?
（2）假设下午16点时两队就完成公路疏通任务,那么若只有乙工程队疏通这段公路时,需要多长时间能完成任务?
2.“北京烤鸭”不仅要求美味,还有许多的规定,如质量也要合乎标准,下面是2只未加工的鸭的质量（单位：克）与标准质量的差,不足规定的质量数记为“-”,超过的记为“+”：-50,-60,+20,-20,+200,+75,+50-125.
（1）如果每只鸭规定的标准质量为1000克,那么这8只鸭的平均质量为多少克?
（2）哪只鸭的质量更合乎标准、为什么?
3.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠.
设顾客预计累计购物的费用为x(x>300)元.
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市所付的费用?
（2）李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由?
（3）计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用都一样?

提问时间：2020-11-14

答案

1、（1）设乙队赶路的速度为x千米/小时,则甲队赶路的速度为3x/2+5千米/小时,
依题意有,2.5x+2*（3x/2+5）=176-1可解得x=30,3x/2+5=50,
故甲队赶路的速度为50千米/小时,乙队速度为30千米/小时.
（2）设乙工程队疏通公路的速度为x千米/小时.依题意知,甲工程队的速度则为1×1/24÷0.5=1/12千米/小时.16点时两队就完成公路疏通任务,则有
（16-10.5）x+（16-10）×1/12=1可解得,若只有乙工程队疏通这段公路时,需要多长时间t=1/x=11小时.
2、（1）1000+（-50-60+20-20+200+75+50-125）/8=1011.25（g）
（2）+20,-20标记的鸭质量更合乎标准,因为8只鸭当中它们质量与标准质量的差值最小.
3、(1)甲超市：300+（x-300）*80%（元）；乙超市：200+（x-200）*85%（元）
(2)将x=500分别代入(1)中的两式可计算的,甲超市：460元；乙超市：455元
可见去乙超市更优惠.
(3)由(1) 中300+（x-300）*80%=200+（x-200）*85%,解得x=600（元）,
可见李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用都一样.