题目
怎样用微分法求三角函数的近似值比如SIN29
提问时间：2020-11-14
答案
设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.
又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°
∴由微分近似公式 f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),
得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)
=1/2+√3/2*(-π/180)
≈0.5+0.86603*(-0.01745)
≈0.48489.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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