题目

已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较
A,B两点,且三角形ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程

提问时间：2020-11-14

答案

由题可得出：M(√3,2) F(√3,0) c^2=3 b^2=a^2-c^2
再将M点坐标代进x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2 )=1中
又因为a^2 > b^2
所以a^2=9 b^2=5
即x^2/9+y^2/5=1
解题步骤大致这样,自己再想想吧.第一次在网上作答,简陋了点,不好意思