题目

求用加减运算求平方根的算法
看程序设计的时候看到一个子程序,他的方法是用入口参数减去（2n+1）,差保留做下一次运算,当差小于（2n+1）时,n即为根…求解释…

提问时间：2020-11-14

答案

n从1开始,2n-1吧?没错!如25的平方根为1+3+5+7+9,共5项,n为5,所以25的平方根是5；同理1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100,所以100的平方根是10……所有的完全平方数都能够分解为从1开始的连续奇数之和!这个关系可用数学归纳法证明.