在等差数列{an}中，设Sn为它的前n项和，若S15＞0，S16＜0，且点A（3，a3）与B（5，a5）都在斜率为-2的直线l上．（Ⅰ）求a1的取值范围；（Ⅱ）指出S1a1，S2a2，…，S15a - 超级试练试题库

题目

在等差数列{a_n}中，设S_n为它的前n项和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范围；
（Ⅱ）指出

提问时间：2020-11-14

答案

（Ⅰ）由已知可得a5−a35−3＝−2，则公差d=-2，∴S15＝15a1+15×142×d＝15(a1−14)＞0S16＝16a1+16×152×d＝16(a1−15)＜0⇒＜14＜a1＜15；（Ⅱ）最大的值是S8a8∵S15=15a8＞0，S16=8（a8+a9）＜0∴a8＞0，a9＜0...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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