题目

例1、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体,其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示,三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍,当圆盘角速度由小缓慢增加,相对圆盘首先滑动的是：（ ）
A、甲物体 B、乙物体
C、丙物体 D、三个物体同时滑动
解析：
物体随圆盘转动做圆周运动,静摩擦力提供向心力.当角速度ω增大时,需提供的向心力增加,静摩擦力增加；在静摩擦力达到及超过最大值时,提供的圆周运动向心力不够,于是物体相对盘滑动,产生离心现象.
首先注意到三个物体角速度相同,在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系.
根据牛顿定律：
F向=f甲=ma甲=mω2r
F向=f乙=2ma乙=2mω2×2r=4mω2r
F向=f丙=3ma丙=3m·ω2×3r=9mω2r
即：f甲：f乙：f丙=1：4：9……①
再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：
f甲0=kmg f乙0=k×2mg f丙0=k·3mg
则：f甲0：f乙0：f丙0=1：2：3……②
比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力,首先滑动,故C选项是正确的
图就不放上来了,没有图也可以想象到的.
我前面的都看懂了,就是最后一句有疑问,为什么通过1和2两个式子可以得出丙最先达到最大静摩擦?

提问时间：2020-11-14

答案

就拿甲和丙比较来分析：
假设甲刚好不滑动,丙受的力是甲的9倍,而最大摩擦力只是甲的3倍,当然受的力会大于静摩擦力,所以会滑动.其他的类似,仔细想想就出来了.