题目
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dcc451da81cb39dbcd580ed7d3160924aa183092.jpg)
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
提问时间:2020-11-14
答案
证明:(1)∵AD⊥平面ABE,AD∥BC
∴BC⊥平面ABE,
又∵AE⊂平面ABE,
∴AE⊥BC(2分)
又∵BF⊥平面ACE,AE⊂平面ACE,
∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B,BC,BF⊂平面BCE
∴AE⊥平面BCE
(2)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,
在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,
则由比例关系易得CN=
CE
∵MG∥AE,MG⊄平面ADE,AE⊂平面ADE,
∴MG∥平面ADE
同理,GN∥平面ADE
∵MG∩GN=G,MG,GN⊂平面MGN
∴平面MGN∥平面ADE
又MN⊂平面MGN
∴MN∥平面ADE
∴N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点
∴BC⊥平面ABE,
又∵AE⊂平面ABE,
∴AE⊥BC(2分)
又∵BF⊥平面ACE,AE⊂平面ACE,
∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B,BC,BF⊂平面BCE
∴AE⊥平面BCE
(2)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,
在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,
则由比例关系易得CN=
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∵MG∥AE,MG⊄平面ADE,AE⊂平面ADE,
∴MG∥平面ADE
同理,GN∥平面ADE
∵MG∩GN=G,MG,GN⊂平面MGN
∴平面MGN∥平面ADE
又MN⊂平面MGN
∴MN∥平面ADE
∴N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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