题目
已知一个函数,定义域为R,且f(x+3)·[-f(x-1)]=1,问该函数是周期函数吗,如果是,求T
提问时间:2020-11-14
答案
由条件,f[(x-4)+3]{-f[(x-4)-1]}=1,即f(x-1)[-f(x-5)]=1,故
f(x+3)=f(x+3){f(x-1)[-f(x-5)]}={f(x+3)[-f(x-1)]}f(x-5)=f(x-5)
故f(x)=f(x+8),故f(x)以8为周期
f(x+3)=f(x+3){f(x-1)[-f(x-5)]}={f(x+3)[-f(x-1)]}f(x-5)=f(x-5)
故f(x)=f(x+8),故f(x)以8为周期
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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