题目

不等式（x²-2x-3）（x²+4x+4）＜0的解集是______．

提问时间：2020-11-14

答案

∵不等式（x²-2x-3）（x²+4x+4）＜0，∴（x+1）（x-3）（x+2）²＜0，∴

x≠−2 (x+1)(x−3)＜0

，解得-1＜x＜3且x≠-2．
∴不等式（x²-2x-3）（x²+4x+4）＜0的解集是{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
故答案为{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．

因为（x+2）²≥0，所以x≠-2，进而把不等式进行等价转化即可解出．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：熟练掌握不等式的解法是解题的关键．