一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？ - 超级试练试题库

题目

一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

提问时间：2020-11-14

答案

50.24÷4=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4，因为2²=4；
所以这个圆柱的底面半径是2厘米；
48÷8÷2
=6÷2
=3（厘米）；
3.14×2²×3×（1-

）
=3.14×4×3×

=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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