题目
如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单
位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,另一点也随之停止(1).求抛物线的解析式和点C的坐标;(2).在点M.N运动过程中,若线段MN与OA交于点G,是判断MN与OA的位置关系,并说明理由.若线段MN与抛物线相交于点P,探索;是否存在某一时刻t,使得以O,P,A,C为定点的四边形是等腰梯形?若存在,请说明理由.{请您快点,
位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,另一点也随之停止(1).求抛物线的解析式和点C的坐标;(2).在点M.N运动过程中,若线段MN与OA交于点G,是判断MN与OA的位置关系,并说明理由.若线段MN与抛物线相交于点P,探索;是否存在某一时刻t,使得以O,P,A,C为定点的四边形是等腰梯形?若存在,请说明理由.{请您快点,
提问时间:2020-11-14
答案
(1)依题意,A点坐标为(4,2),O点坐标为(0,0),代入解析式得c=016a+3/2×4+c=2,解得:c=0a=-14∴抛物线的解析式为y=-14x2+3/2x;令y=0,则有0=-14x2+3/2x,解得x1=0,x2=6,故点C坐标为(6,0);(2)①MN⊥OA,理由如...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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