题目

已知数列｛an｝是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.求｛an｝的通项
已知数列｛an｝是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.
求｛an｝的通项公式.

提问时间：2020-11-14

答案

an是d=2的等差数列,
那么
a1=a1、a3=a1+4、a7=a1+12
因为a1+1,a3+1,a7+1成等比数列,
那么
(a1+1)(a7+1)=(a3+1)(a3+1)
因而
(a1+1)(a1+13)=(a1+5)(a1+5)
于是
a1a1+14a1+13=a1a1+10a1+25
4a1=12
a1=3
于是通项公式即为：an=3+(n-1)×2=2n+1
【经济数学团队为你解答!】